ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ sql

ฉันได้อ่านการสนทนาที่คุณกล่าวถึงจะใช้กับ PostgreSQL เนื่องจากได้รับอนุญาตให้สร้างฟังก์ชันที่ผู้ใช้กำหนดโดยใช้ SQL ใน PostgreSQL แต่ไม่ได้รับอนุญาตใน SQL Server การใช้ CTE recursive เป็นวิธีการที่เป็นไปได้ใน SQL Server แต่ฉันสังเกตเห็นว่า CTE อาจทำให้เกิดการสแกนตารางมากกว่าฟังก์ชันหน้าต่างดังนั้นฉันจะโพสต์นี้เพื่อถามว่ามีความเป็นไปได้ในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เชิงเลขโดยใช้ฟังก์ชันหน้าต่าง SQL Server 2012 เช่นเดียวกับการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆ xiagao1982 14 เม. ย. ที่ 2 53. ก่อนอื่นคุณคำนวณ EMA SMA x แทน EMA x ประการที่สองค่าคงที่เรียบของคุณเป็นจริงค่าเบต้าในสูตรของฉันไม่ใช่อัลฟากับทั้งสองเปลี่ยนแปลง SQLFiddle ดูเหมือนว่านี้ แต่ยังคงมีความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างผลที่เกิดขึ้นจริงและผลที่คาดหวัง ฉันจะกลับไปดูว่าคำจำกัดความของ EMA ตรงกับที่ฉันรู้ว่า Sebastian Meine 7 พฤษภาคม 13 เวลา 13 46. ฉันเพียงแค่มองไปที่สูตรในกระดาษคำนวณที่คุณแนบมาและเป็นวิธีปิดมาตรฐาน คำจำกัดความของ EMA สูตรของฉันคำนวณค่าเฉลี่ยของเลขยกกำลังสิบแถวสุดท้ายสเปรดชีตจะคำนวณค่าเฉลี่ยมาตรฐานในช่วง 10 แถวสุดท้ายและคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบไม่ จำกัด จำนวนที่ระบุไว้ทั้งหมดตามสูตรนี้ที่ Sebastian Meine 7 พ. ค. 13 ที่ 13 52 การสำรวจความถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบมีส่วนช่วยในการชี้แจง (Expedential Weighted Average Moving Average) ความคลาดเคลื่อนคือการวัดความเสี่ยงที่พบมากที่สุด แต่มีหลายรสชาติในบทความก่อนหน้านี้เราได้แสดงวิธีการคำนวณความผันผวนทางประวัติศาสตร์ในการอ่านบทความนี้ดูการใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคตที่เราใช้ ข้อมูลราคาหุ้นจริงของ Google เพื่อคำนวณความผันผวนรายวันตามข้อมูลหุ้น 30 วันในบทความนี้เราจะปรับปรุงความผันผวนที่เรียบง่ายและหารือเกี่ยวกับค่าความถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยของ EWMA Historical Vs ที่มีการถ่วงน้ำหนักตามลำดับขั้นสูงก่อนยกตัวอย่างให้ตั้งค่าเมตริกนี้เป็น บิตของมุมมองมีสองวิธีกว้างความผันผวนทางประวัติศาสตร์และโดยนัยหรือโดยนัยวิธีการทางประวัติศาสตร์ a ssumes ที่ผ่านมาเป็นบทนำที่เราวัดประวัติศาสตร์ด้วยความหวังว่าจะเป็นความแปรปรวนของการทำนายโดยนัยในมืออื่น ๆ ที่ไม่สนใจประวัติศาสตร์มันแก้สำหรับความผันผวนโดยนัยโดยราคาในตลาดมันหวังว่าตลาดรู้ดีที่สุดและที่ราคาในตลาดมีแม้ว่า โดยนัยการประมาณค่าความแปรปรวนของความผันผวนสำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องให้ดูที่การใช้และข้อ จำกัด ของความผันผวนหากเรามุ่งเน้นไปที่วิธีการทางประวัติศาสตร์เพียงสามทางด้านซ้ายข้างต้นพวกเขามีขั้นตอนสองขั้นตอนร่วมกันคำนวณชุดของผลตอบแทนเป็นงวดให้ใช้น้ำหนัก ครั้งแรกเราคำนวณผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ นั่นคือโดยปกติแล้วจะเป็นชุดของผลตอบแทนรายวันที่ผลตอบแทนแต่ละครั้งจะแสดงด้วยคำที่ประกอบกันอย่างต่อเนื่องสำหรับแต่ละวันเราจะบันทึกข้อมูลโดยธรรมชาติของอัตราส่วนราคาหุ้นเช่นราคาวันนี้หารด้วยราคาเมื่อวานนี้และ ดังนั้นนี้สิ่งนี้จะสร้างชุดของผลตอบแทนรายวันจาก ui ไป u im ขึ้นอยู่กับจำนวนวัน m วันที่เรามีการวัดสิ่งที่ทำให้เราไปถึงขั้นตอนที่สองนี่คือที่ที่สามวิธีแตกต่างกันใน t เขาก่อนหน้าบทความใช้ความผันผวนเพื่อวัดความเสี่ยงในอนาคตเราพบว่าภายใต้สอง simplifications ยอมรับความแปรปรวนง่ายคือค่าเฉลี่ยของผลตอบแทน squared. Notice ที่ผลรวมนี้แต่ละผลตอบแทนเป็นระยะแล้วหารที่รวมตามจำนวนวัน หรือสังเกตการณ์ m ดังนั้นมันจริงๆเพียงแค่ค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนเป็นระยะ ๆ squared ใส่วิธีอื่นแต่ละคืน squared จะได้รับน้ำหนักเท่ากันดังนั้นถ้าอัลฟาเป็นปัจจัยการถ่วงน้ำหนักโดยเฉพาะอย่างยิ่ง 1 เมตรแล้วความแปรปรวนง่ายมีลักษณะเช่นนี้ EWMA ปรับปรุงความผันแปรอย่างง่ายจุดอ่อนของวิธีนี้คือผลตอบแทนทั้งหมดจะได้รับน้ำหนักเท่ากันเมื่อวานนี้ผลตอบแทนที่ได้รับเมื่อเร็ว ๆ นี้ไม่มีอิทธิพลต่อความแปรปรวนมากกว่าผลตอบแทนของเดือนที่ผ่านมาปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ EWMA, ซึ่งผลตอบแทนที่มากกว่าเมื่อเร็ว ๆ นี้มีน้ำหนักมากขึ้นเมื่อความแปรปรวน EWMA ถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบเรขาคณิตเป็นตัวชี้แจง lambda ซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์การทำให้ราบเรียบแลมบ์ดาต้องมีค่าน้อยลง มากกว่าหนึ่งภายใต้เงื่อนไขนั้นแทนน้ำหนักที่เท่ากันผลตอบแทนที่ได้รับจะเพิ่มขึ้นตามตัวคูณดังต่อไปนี้ตัวอย่างเช่น RiskMetrics TM ซึ่งเป็น บริษัท บริหารความเสี่ยงทางการเงินมีแนวโน้มที่จะใช้ lambda เป็น 0 94 หรือ 94 ในกรณีนี้ ผลตอบแทนย้อนกลับเป็นครั้งแรกที่มีการถ่วงน้ำหนักเป็นครั้งแรกโดยมีการถ่วงน้ำหนักโดย 1-0 94 94 0 6 ผลตอบแทนที่ได้จะเป็นเพียง lambda-multiple ของน้ำหนักก่อนหน้าในกรณีนี้ 6 คูณด้วย 94 5 64 และน้ำหนักของสามวันก่อนหน้าเท่ากับ 1-0 94 0 94 2 5 30. ความหมายของเลขยกกำลังใน EWMA แต่ละน้ำหนักเป็นตัวคูณคงที่เช่นแลมบ์ดาซึ่งต้องน้อยกว่าหนึ่งในน้ำหนักของวันก่อนหน้านี้ซึ่งจะทำให้ความแปรปรวนที่ถ่วงน้ำหนักหรือมีความลำเอียงต่อข้อมูลล่าสุด เรียนรู้เพิ่มเติมตรวจสอบแผ่นงาน Excel สำหรับความผันผวนของ Google ความแตกต่างระหว่างความผันผวนเพียงและ EWMA สำหรับ Google จะแสดงด้านล่างความผันผวนง่ายมีผลต่อการกลับมาเป็นรายงวดและทุกๆ 0 196 ตามที่แสดงในคอลัมน์ O เรามีราคาหุ้นเป็นเวลาสองปี ข้อมูลนั่นคือ 509 รายวัน ผลตอบแทนที่ได้รับและ 1 509 0 196 แต่สังเกตว่าคอลัมน์ P กำหนดน้ำหนัก 6 จากนั้น 5 64 แล้ว 5 3 และอื่น ๆ นั่นคือความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนเพียงเล็กน้อยกับ EWMA โปรดจำไว้ว่าหลังจากที่เราสรุปชุดข้อมูลทั้งหมดในคอลัมน์ Q ที่เรามี ความแปรปรวนซึ่งเป็นค่าสแควร์ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถ้าเราต้องการความผันผวนเราต้องจำไว้ว่าให้ใช้รากที่สองของความแปรปรวนดังกล่าวความแตกต่างในความผันผวนรายวันระหว่างความแปรปรวนและ EWMA ในกรณีของ Google เป็นเรื่องสำคัญง่าย ความผันแปรทำให้เรามีความผันผวนรายวันได้ 2 4 แต่ EWMA ให้ความผันผวนรายวันเพียง 1 4 ดูสเปรดชีตเพื่อดูรายละเอียดเห็นได้ชัดว่าความผันผวนของ Google ปรับตัวลงเมื่อไม่นานมานี้ดังนั้นความแปรปรวนที่เรียบง่ายอาจเป็นค่าเทียมสูงวันนี้ความแปรปรวนเป็นฟังก์ชัน ของความแปรปรวนของวัน Pior คุณจะสังเกตเห็นว่าเราจำเป็นต้องคำนวณชุดค่าลดน้ำหนักแบบชี้แจงที่ยาวนานเราไม่ได้ทำคณิตศาสตร์ที่นี่ แต่คุณลักษณะที่ดีที่สุดของ EWMA คือชุดผลิตภัณฑ์ทั้งหมดนี้สามารถลดสูตร recursive ได้อย่างง่ายดาย. Recursive หมายความว่าการอ้างอิงความแปรปรวนของวันนี้คือการทำงานของค่าความแปรปรวนของวันก่อนหน้าคุณสามารถหาสูตรนี้ในสเปรดชีตได้ด้วยและจะให้ผลเหมือนกันกับการคำนวณแบบ longhand กล่าวว่าความแปรปรวนของวันนี้ภายใต้ EWMA เท่ากับความแปรปรวนของวานนี้ ถ่วงน้ำหนักโดยแลมบ์ดาบวกกลับเมื่อวานนี้ของการชั่งน้ำหนักโดยหนึ่งลบแลมบ์ดาแจ้งให้ทราบว่าเราเป็นเพียงการเพิ่มสองคำร่วมกันเมื่อวานนี้ความแปรปรวนถ่วงน้ำหนักและ yesterdays ถ่วงน้ำหนักกลับ squared แม้ว่าแลมบ์ดาเป็นพารามิเตอร์ที่ราบเรียบของเราแลมบ์ดาที่สูงขึ้นเช่นเช่น RiskMetric s 94 ระบุ เราจะมีจุดข้อมูลมากขึ้นในชุดและจะลดลงอย่างช้าๆในทางกลับกันถ้าเราลดแลมบ์ดาเราจะบ่งชี้ว่าการสลายตัวที่สูงขึ้นน้ำหนักจะลดลงมาก มีการใช้จุดข้อมูลน้อยลงในสเปรดชีตแลมบ์ดาเป็นอินพุตดังนั้นคุณจึงสามารถทดลองกับความไวของมันความไม่สมดุลของความยาวคลื่นคือ insta ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของหุ้นและความเสี่ยงที่พบได้บ่อยที่สุดนอกจากนี้ยังเป็นรากที่สองของความแปรปรวนเราสามารถวัดความแปรปรวนได้ในอดีตหรือโดยนัยโดยผันผวนเมื่อการวัดในอดีตวิธีที่ง่ายที่สุดคือความแปรปรวนที่เรียบง่าย แต่ความอ่อนแอกับความแปรปรวนที่เรียบง่ายคือผลตอบแทนทั้งหมดจะได้รับ น้ำหนักที่เท่ากันเราจึงต้องการข้อมูลเพิ่มเติม แต่ข้อมูลเพิ่มเติมที่เรามีการคำนวณของเรามากขึ้นจะเจือจางด้วยข้อมูลที่เกี่ยวข้องน้อยกว่าค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก EWMA เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเพิ่มขึ้นเมื่อความแปรปรวนง่ายโดยการกำหนดน้ำหนักเพื่อผลตอบแทนเป็นระยะโดย ทำเช่นนี้เราสามารถใช้ตัวอย่างขนาดใหญ่ แต่ยังให้น้ำหนักมากขึ้นกับผลตอบแทนล่าสุด หากต้องการดูบทแนะนำเกี่ยวกับภาพยนตร์เกี่ยวกับหัวข้อนี้โปรดไปที่ Turtle Bionic การสำรวจโดยสำนักงานสถิติแรงงานแห่งสหรัฐอเมริกาเพื่อช่วยในการวัดตำแหน่งงานที่ว่างเก็บข้อมูลจากนายจ้างจำนวนเงินสูงสุดที่สหรัฐอเมริกาสามารถยืมได้ สร้างขึ้นภายใต้พระราชบัญญัติเสรีภาพตราสารหนี้ครั้งที่สองอัตราดอกเบี้ยที่สถาบันรับฝากเงินให้ยืมเงินไว้ใน Federal Reserve ไปยังสถาบันรับฝากเงินแห่งอื่น 1 มาตรการทางสถิติในการกระจายผลตอบแทนสำหรับการรักษาความปลอดภัยหรือดัชนีตลาดที่กำหนดความผันผวนสามารถวัดได้ การกระทำรัฐสภาคองเกรสผ่านในปี 1933 เป็นพระราชบัญญัติการธนาคารซึ่งห้ามธนาคารพาณิชยจากการเขารวมลงทุนดวยการจายเงินเดือนของ Nonfarm หมายถึงงานใดนอกกลุมครัวเรือนภาคเอกชนและภาคผลกําไร US Bureau of Labor. Moving average and exponential smoothing models. As ขั้นตอนแรกในการย้ายเกินกว่ารุ่นหมายถึงแบบจำลองการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองแนวโน้มเชิงเส้นรูปแบบ nonseasonal และแนวโน้มสามารถ extrapo lated โดยใช้โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่หรือ smoothing สมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็น stationary stationary กับค่าเฉลี่ยที่ช้าแตกต่างกันดังนั้นเราใช้ค่าเฉลี่ยท้องถิ่นเคลื่อนไหวเพื่อประเมินค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและจากนั้นใช้ที่ การคาดการณ์ในอนาคตอันใกล้นี้ถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยกับแบบสุ่มโดยไม่มีการลอยตัวกลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักเรียกว่าเรียบ รุ่นของชุดเดิมเพราะค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลกระทบจากการเรียบออกกระแทกในชุดเดิมโดยการปรับระดับของการเรียบความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เราสามารถหวังที่จะตีบางชนิดของความสมดุลที่ดีที่สุดระหว่างการปฏิบัติงานของ แบบจำลองค่าเฉลี่ยและแบบสุ่มเดินแบบที่ง่ายที่สุดคือเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างเท่าเทียมกันการคาดการณ์ค่า Y ณ เวลา t 1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับ s imple เฉลี่ยของการสังเกต m ล่าสุด ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ Y-hat เพื่อทำนายเวลาของชุด Y ที่ทำในวันที่ก่อนหน้านี้ได้โดยรูปแบบที่กำหนดค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในช่วง t - m 1 2 ซึ่งหมายความว่าประมาณการของ ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าที่แท้จริงของค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณระยะเวลา m 1 2 ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายคือ m 1 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูลตัวอย่างเช่นถ้าคุณใช้ค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะอยู่ที่ประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเหโปรดสังเกตว่าถ้า m 1, ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ SMA เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโตถ้า m มีขนาดใหญ่มากเทียบเท่ากับความยาวของระยะเวลาประมาณค่ารุ่น SMA เท่ากับรูปแบบค่าเฉลี่ยเช่นเดียวกับพารามิเตอร์ของรูปแบบการคาดการณ์ เพื่อปรับค่าของกี่ n เพื่อให้ได้ข้อมูลที่เหมาะสมที่สุดคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ยนี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่มีความแตกต่างกันไปอย่างช้าๆก่อนอื่นให้ลองพอดีกับการเดินแบบสุ่ม ซึ่งเทียบเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอมรูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วเพื่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จึงทำให้เกิดเสียงรบกวนมากขึ้นในข้อมูลความผันผวนแบบสุ่มรวมทั้งสัญญาณท้องถิ่น หมายความว่าถ้าเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆ 5 เทอมเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่าการคาดการณ์อัตราการเคลื่อนที่แบบเคลื่อน 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในข้อมูลนี้ คือ 3 5 1 2 ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล้าหลังจุดหักเหโดยประมาณสามงวดตัวอย่างเช่นการชะลอตัวที่ดูเหมือนว่าจะได้เกิดขึ้นในระยะเวลา 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้หันไปรอบ ๆ จนกระทั่งหลายช่วงเวลาในภายหลัง. คาดการณ์ระยะสั้นจาก SMA mod el เป็นเส้นตรงแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบการเดินแบบสุ่มดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูลอย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากแบบจำลองการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตล่าสุดการคาดการณ์จาก แบบจำลอง SMA มีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุดค่าความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของขอบฟ้าพยากรณ์อากาศคาดว่าจะไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีพื้นฐาน ทฤษฎีทางสถิติที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไรก็ตามไม่ยากเกินไปที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในอีกขอบฟ้าตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตในรูปแบบ SMA ได้ จะใช้ในการคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ขั้นตอน ฯลฯ ภายในตัวอย่างข้อมูลทางประวัติศาสตร์จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในแต่ละการคาดการณ์ h orizon แล้วสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสมหากเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9- ระยะเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นยิ่งขึ้นและอื่น ๆ ของผลปกคลุมด้วยวัตถุฉนวนอายุเฉลี่ยคือ ตอนนี้ 5 ช่วงเวลา 9 1 2 ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะเวลา 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10. ข้อสังเกตว่าการคาดการณ์ในตอนนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบระยะเวลาการปรับให้ราบเรียบเป็นสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับชุดข้อมูลนี้ ตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขารวมทั้งค่าเฉลี่ยระยะเวลา 3 เดือนด้วย C model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะ 5 วันให้ผลตอบแทนต่ำสุดของ RMSE โดยมีส่วนต่างเล็ก ๆ ในระยะสั้น 3 และค่าเฉลี่ยระยะเวลา 9 และ สถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นในหมู่รุ่นที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าเราต้องการตอบสนองน้อยมากหรือเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์กลับไปด้านบนของหน้าการเรียบง่ายชี้แจง Smoothing ชี้แจงถ่วงน้ำหนัก ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยที่อธิบายไว้ข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะปฏิบัติต่อข้อสังเกตสุดท้าย k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตก่อนหน้านี้ทั้งหมดอย่างสังหรณ์ใจข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นเช่นการสังเกตล่าสุดควร รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 2 ล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรได้รับน้ำหนักน้อยกว่าครั้งที่ 3 ล่าสุดและอื่น ๆ รูปแบบ SES แบบเรียบง่ายทำให้สำเร็จนี่แสดงให้เห็นถึงการปรับให้เรียบตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 วิธีหนึ่งในการเขียนแบบคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบันเช่นค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นของชุดตั้งแต่ประมาณการข้อมูลจนถึงปัจจุบันค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าเดิมของตัวเองเช่นนี้ ดังนั้นค่าที่ปรับให้เรียบในปัจจุบันเป็นค่าการแทรกสอดระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้านี้กับการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่งจะควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูก interpolation ให้มากที่สุด การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ราบรื่นในปัจจุบันเราสามารถแสดงการคาดการณ์ต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้านี้และข้อสังเกตก่อนหน้านี้ในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ในเวอร์ชันแรกการคาดการณ์คือการแก้ไข ระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าโดยเศษส่วนเป็นจำนวนเล็กน้อยข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น ณ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือ ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลงพร้อมด้วยปัจจัยส่วนลด 1 รุ่นการแก้ไขของสูตรพยากรณ์เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีตที่พอดีในเซลล์เดียวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้ สังเกตและเซลล์ที่มีการจัดเก็บค่าของโปรดสังเกตว่าถ้า 1 รุ่น SES เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม hout growth ถ้า 0 โมเดล SES เท่ากับรุ่นค่าเฉลี่ยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของความยาวของข้อมูลในการพยากรณ์ความเรียบง่ายของเลขลำดับคือ 1 relative ถึงระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณนี้ไม่ควรจะเป็นที่ชัดเจน แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหโดยประมาณ 1 ช่วงตัวอย่างเช่นเมื่อ 0 5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 0 2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 0 1 ล่าช้าเป็น 10 ระยะเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุโดยเฉลี่ยที่ระบุเช่นจำนวนเงินล่าช้าที่เรียบง่ายชี้แจง SES คาดการณ์ค่อนข้างดีกว่าการเคลื่อนไหวที่เรียบง่าย SMA คาดการณ์โดยเฉลี่ยเนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - มันตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในอดีตไม่นานตัวอย่างเช่นแบบ SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES มีค่าเฉลี่ย 0 จาก 5 สำหรับ da ta ในการคาดการณ์ของพวกเขา แต่รูปแบบ SES ทำให้น้ำหนักมากขึ้นในช่วง 3 ค่ากว่ารุ่น SMA และในเวลาเดียวกันมัน doesn t ลืมอย่างสิ้นเชิงเกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังแสดงในแผนภูมินี้อีกหนึ่งข้อได้เปรียบที่สำคัญของ แบบจำลอง SES เหนือโมเดล SMA คือแบบจำลอง SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่องดังนั้นจึงสามารถปรับให้เหมาะสมโดยใช้อัลกอริธึมการแก้ปัญหาเพื่อลดข้อผิดพลาดของกำลังเฉลี่ยเฉลี่ยค่าที่เหมาะสมที่สุดในโมเดล SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะปรากฏออกมา เป็น 0 2961 ตามที่แสดงไว้ที่นี่อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 1 0 2961 3 4 รอบระยะเวลาซึ่งคล้ายกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะยาวการคาดการณ์ในระยะยาวจากรูปแบบ SES คือ แนวเส้นตรงในแนวนอนเช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเจริญเติบโตอย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างในรูปแบบที่สมเหตุสมผลและพวกเขามีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับแรนด์ om walk model รุ่น SES สันนิษฐานว่าซีรีส์มีความสามารถในการคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มโมเดล SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีทางสถิติของรูปแบบ ARIMA จึงเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับ แบบจำลอง SES โดยเฉพาะแบบจำลอง SES เป็นแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีนัยสำคัญระยะ MA 1 และไม่มีระยะคงที่เรียกอีกอย่างว่ารูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่ค่าสัมประสิทธิ์ของ MA1 ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับ ปริมาณ 1 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีรูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA 1 โดยประมาณจะเท่ากับ 0 7029 ซึ่งใกล้เคียงกับ 0 2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES เมื่อต้องการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างกันและ MA 1 ระยะโดยมีค่าคงที่คือ ARIMA 0,1,1 รุ่น คงที่การคาดการณ์ระยะยาวจะ จากนั้นมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมดคุณไม่สามารถดำเนินการนี้ร่วมกับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อมีการตั้งค่าชนิดของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มค่าคงที่ที่ยาวได้ การขยายตัวของอัตราเงินเฟ้อที่เหมาะสมต่องวดสามารถคำนวณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลใน ร่วมกับการแปลงลอการิทึมธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาวกลับไปด้านบนของหน้าการคำนวณของ Linear คือการสร้าง Smoothing แบบ Double Exponential แบบ SMA และ SES สมมติว่าไม่มีแนวโน้มของ ชนิดใดในข้อมูลซึ่งมักจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยไม่มากเกินไปสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อข้อมูลมีความไม่แน่นอน sy และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นที่คงที่ดังที่แสดงไว้ด้านบนแนวโน้มในระยะสั้นถ้าชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องใช้ คาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่า 1 รอบแล้วการประมาณแนวโน้มภายในอาจเป็นปัญหาได้รูปแบบเรียบง่ายชี้แจงสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบ LES แบบเรียบที่อธิบายถึงการประมาณการในระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้มแนวโน้มที่ต่างกันง่ายที่สุด เป็นแบบจำลองการให้ความเรียบแบบเสี้ยวของแบบสีน้ำตาลซึ่งใช้สองแบบที่เรียบเนียนแตกต่างกันไปตามจุดต่างๆในเวลาสูตรการคาดการณ์จะขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านสองศูนย์รูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt s คือ กล่าวถึงด้านล่างรูปแบบเกี่ยวกับพีชคณิตของรูปแบบการเรียบแบบเสียดสีของเส้นสีน้ำตาลเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายที่ชี้แจงสามารถแสดงออกได้ในจำนวนที่แตกต่างกัน รูปแบบมาตรฐานรูปแบบมาตรฐานของรูปแบบนี้มักจะแสดงเป็นดังนี้ปล่อยให้ S หมายถึงชุดที่เรียบโดยใช้การเรียบอย่างง่ายแทนชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย จำได้ว่าภายใต้การเรียบง่ายชี้แจงนี้จะเป็นที่คาดการณ์สำหรับ Y ที่ระยะเวลา t 1 แล้วให้ S หมายถึงชุดทวีคูณเรียบเรียงได้โดยใช้การเรียบง่ายชี้แจงโดยใช้ชุดเดียวกันในท้ายที่สุดการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับใด ๆ k 1 ให้ผลตอบแทน e 1 0 คือโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตแรกที่เกิดขึ้นจริงและ e 2 Y 2 Y 1 หลังจากที่มีการคาดคะเนโดยใช้สมการข้างต้นนี้จะให้ค่าที่เหมือนกัน เป็นสูตรขึ้นอยู่กับ S และ S ถ้าเริ่มต้นขึ้นโดยใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรูปแบบนี้จะใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบเรียงชี้แจงกับการปรับตามฤดูกาลฮอลแลนด์ s Linear Exponential Smoothing. Brown แบบจำลอง LES คำนวณค่าประมาณและระดับท้องถิ่นโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ความจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์ smoothing เดียวทำให้ข้อ จำกัด ในรูปแบบข้อมูลที่สามารถปรับให้พอดีกับระดับและแนวโน้มไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงไป ที่ อัตราที่เป็นอิสระแบบจำลอง Holt s LES ระบุถึงปัญหานี้โดยการรวมค่าคงที่สองค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าหนึ่งค่าเทรนด์ ณ เวลาใด ๆ t ในรูปแบบของ Brown มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและค่าประมาณ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่นที่นี่พวกเขาจะคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การทำให้เกิดการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลให้แก่พวกเขาแยกกันหากระดับและแนวโน้มโดยประมาณในเวลา t-1 คือ L t 1 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นการคาดการณ์สำหรับ Y t ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณที่ปรับปรุงใหม่ของ ระดับจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y t และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การเปลี่ยนแปลงในระดับโดยประมาณคือ L t L t 1 สามารถตีความได้ว่าเป็นการวัดความดังของ แนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดย recolive โดย interpolating ระหว่าง L t t t 1 และการประมาณการก่อนหน้านี้ของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้น้ำหนักของและ 1. การตีความของค่าคงที่ของการปรับความเรียบของกระแสจะคล้ายคลึงกับค่าคงตัวของระดับที่คงที่ด้วยค่าเล็กน้อยที่สมมติว่าแนวโน้มการเปลี่ยนแปลง เพียงอย่างช้า ๆ เมื่อเวลาผ่านไปในขณะที่แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วขึ้นโมเดลที่มีขนาดใหญ่เชื่อว่าอนาคตที่ห่างไกลมีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการประมาณค่าแนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วงเวลา ของค่าคงที่ของหน้าและสามารถประมาณได้ตามปกติโดยการลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนเมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 0 3048 และ 0 008 ค่าที่น้อยมากของ หมายความว่ารูปแบบสมมติการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปอีกดังนั้นโดยทั่วไปรุ่นนี้พยายามที่จะประมาณแนวโน้มระยะยาวโดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณ t เขาระดับท้องถิ่นของซีรีส์อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตามในกรณีนี้จะกลายเป็น 1 0 006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมาก เนื่องจากความถูกต้องของการประมาณเลขที่จริง 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่เป็นลำดับเดียวกันของขนาดเป็นขนาดตัวอย่าง 100 ดังนั้นรูปแบบนี้จึงเป็นค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากในประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้มพล็อตการคาดการณ์ ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นที่มีขนาดใหญ่กว่าเล็กน้อยในตอนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่โดยประมาณในรูปแบบแนวโน้ม SES นอกจากนี้ค่าประมาณของเกือบจะเหมือนกันกับค่าที่ได้จากการปรับรุ่น SES โดยมีแนวโน้มหรือไม่มีแนวโน้ม ดังนั้นนี่เป็นรูปแบบเดียวกันเกือบทุกวันนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับแบบจำลองที่คาดว่าจะเป็นการประมาณแนวโน้มในระดับท้องถิ่นหากคุณทำแผนผังเรื่องนี้ให้ดูราวกับว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของ ซีรีส์ Wh ที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของโมเดลนี้ได้รับการประมาณโดยการลดข้อผิดพลาดของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนโดยไม่ จำกัด การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนักหากคุณกำลังมองหาสิ่งที่ได้คือ 1 ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นล่วงหน้าคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มมากกว่าพูด 10 หรือ 20 รอบระยะเวลาเพื่อให้ได้รูปแบบนี้มากขึ้นสอดคล้องกับการคาดการณ์ลูกตาของข้อมูลของเราเราสามารถปรับแนวโน้มคงที่เรียบเพื่อที่จะ ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้มตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 0 1 อายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในพื้นที่มีระยะเวลา 10 ช่วงซึ่งหมายความว่าเราใช้ค่าเฉลี่ยของแนวโน้มในช่วง 20 ช่วงที่ผ่านมา นี่คือพล็อตพล็อตที่คาดการณ์ไว้ถ้าเราตั้งค่า 0 1 ขณะที่รักษา 0 3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับซีรีส์นี้แม้ว่าจะอาจเป็นไปได้ที่จะคาดการณ์แนวโน้มนี้เกินกว่า 10 งวดในอนาคตสิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือ การเปรียบเทียบโมเดล f หรือแบบจำลองสองแบบที่แสดงข้างต้นรวมทั้งสามแบบ SES ค่าที่ดีที่สุดของแบบจำลอง SES อยู่ที่ประมาณ 0 3 แต่ผลที่คล้ายคลึงกันกับการตอบสนองเล็กน้อยหรือน้อยกว่าตามลำดับจะได้รับกับ 0 5 และ 0 2. การคำนวณสมการเชิงเส้นของ Holt กับอัลฟา 0 3048 และเบต้า 0 008 การคำนวณเชิงเส้นของ B Holt ด้วยอัลฟา 0 3 และเบต้า 0 1. ซีสมูทเอ็มโพเนนเชียลที่เรียบง่ายด้วยอัลฟา 0 5. D การเรียบง่ายแบบเอ็กซ์โปนเนนด้วยอัลฟา 0 3. อีเรียบเนียนเรียบด้วย alpha 0 2 สถิติของพวกเขาเกือบเหมือนกันดังนั้นเราจึงไม่สามารถเลือกทางเลือกตามข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูลเราต้องย้อนกลับไปในการพิจารณาอื่น ๆ หากเราเชื่อมั่นว่าการสร้างฐานในปัจจุบันเป็นเรื่องที่เหมาะสม การประมาณแนวโน้มของสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาเราสามารถสร้างกรณีสำหรับโมเดล LES ด้วย 0 3 และ 0 1 ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับภูมิภาคแล้วหนึ่งในโมเดล SES อาจ ง่ายกว่าที่จะอธิบายและยังจะให้มากขึ้น middl การคาดการณ์ e-of-the-road สำหรับถัดไป 5 หรือ 10 รอบระยะเวลาย้อนกลับไปด้านบนของหน้าประเภทของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดในแนวนอนหรือเชิงเส้นหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าถ้าข้อมูลได้รับการปรับแล้วถ้าจำเป็นสำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้ว มันอาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์แนวโน้มเชิงเส้นระยะสั้นมากไปไกลในอนาคตแนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตเนื่องจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและ downturns วัฏจักรหรือ upturns ในอุตสาหกรรมด้วยเหตุนี้ชี้แจงอย่างง่าย การทำให้เรียบมักจะมีประสิทธิภาพดีกว่าตัวอย่างอื่น ๆ ที่คาดไว้แม้ว่าจะมีการคาดการณ์เกี่ยวกับแนวโน้มในแนวนอนที่ไร้เดียงสาการปรับเปลี่ยนรูปแบบการปรับตัวของแบบจำลองการเยื้องแบบเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม รูปแบบ LES สามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA 1,1,2 model. It สามารถคำนวณช่วงความเชื่อมั่น arou การคาดการณ์ในระยะยาวครั้งที่ผลิตโดยแบบจำลองการทำให้เป็นรูปเป็นร่างโดยการพิจารณาว่าเป็นกรณีพิเศษของโมเดล ARIMA ระวังซอฟต์แวร์ทั้งหมดไม่คำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับโมเดลเหล่านี้อย่างถูกต้องความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ i ข้อผิดพลาด RMS ของรุ่น ii ประเภท ของการเรียบง่ายหรือเชิงเส้น iii ค่าของการทำให้ราบเรียบคงที่ s และ iv จำนวนรอบระยะเวลาก่อนที่คุณจะคาดการณ์โดยทั่วไประยะห่างกระจายออกได้เร็วขึ้นตามที่ได้รับขนาดใหญ่ในรูปแบบ SES และพวกเขากระจายออกได้เร็วขึ้นมากเมื่อเส้นตรงมากกว่าง่าย เรียบใช้หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนแบบ ARIMA ของบันทึกย่อกลับไปด้านบนของหน้า